Le joueur a fait ses débuts avec l'équipe première le 29 novembre 2017 lors d'un match de Coupe du Roi contre le Deportivo La Corogne. Plus tard, il a fait ses débuts en LaLiga le 6 mai 2018 contre le RCD Espanyol.
Après avoir disputé 127 matchs, Fabio González termine son passage sous les couleurs jaunes.
L'UD Las Palmas remercie Fabio pour son professionnalisme et son dévouement à défendre le blason du club et lui souhaite beaucoup de succès dans ses projets sportifs et personnels à venir.